División en Q

Para dar inicio al tema te invitamos a ver un video con la explicación gráfica del tema División de Fracciones.

Ejemplo 1
Dividir:
2/3 ÷ 2
Explicación gráfica
Representemos con un rectángulo la fracción dada 2/3:
Dividamos horizontalmente el rectángulo en 3 partes, como indica el denominador.
Coloremos 2 partes, como indica el numerador.

Representemos el divisor dado, 2:
Dividamos verticalmente el rectángulo en 2 partes.

Para finalizar tenemos:
El numerador es la cantidad de filas horizontales en rojo: 2.
El denominador es la cantidad de partes que quedó dividido el rectángulo: 6.
2/6

Procedimiento simplificado.
Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera por el reciproco de la segunda.

a/b ÷ c/d = a/b x d/c

Ejemplo 1

1/3 ÷ 2/5

Apliquemos el procedimiento simplificado para dividir fracciones.

Multipliquemos la primera fracción 1/3 por el reciproco de la segunda 5/2:

1/3 x 5/2

Apliquemos el procedimiento para la multiplicación de fracciones.

Es decir, Multipliquemos numerador con numerador y denominador con denominador:

1x5 / 3x2 

Por último, efectuemos las multiplicaciones indicadas

 5/6

Ejemplo 2

Un obrero pinta un salón, si le queda 1/3 de un galón de pintura, y cada pared requiere 1/6 de un galón de pintura, ¿cuántas paredes puede pintar?

Planteemos la operación:

1/3 ÷ 1/6

Apliquemos el procedimiento para dividir fracciones.

Multipliquemos la primera fracción 1/3 por x el reciproco de la segunda 6/1:

1/3 x 6/1

Apliquemos la regla para la multiplicación de fracciones.

Multipliquemos numerador con numerador y denominador con denominador::

1x6 / 3x1
=6/3

Efectuemos la multiplicación indicada: 6/3

Procedamos a simplificar la fracción:

2

En conclusión, Puede pintar 2 paredes.

Actividades

Responde:

1. ¿Cuantos tubos de 5/12 m se pueden sacar de un tubo de 5/2 m?

Efectúa:

2. 3/2 ÷ 5/6

3. 5/3 ÷ 6/7

4. 5/11 ÷ 6/22

5. 3/82 ÷ 30/41