Para dar inicio te invitamos a ver un video con la explicación de este tema mediante Regletas.
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) es el menor de los números que es múltiplo de dos o más números.
Ejemplo 1
Hallar la menor distancia que se puede medir con una vara de 5cm, de 10 cm o de 15 cm de largo.
Indiquemos en una tabla los multiplos de 5, 10 y 15.
Determinemos el número común,
considerando que sea el menor.
Con base en los datos de la tabla, podemos decir que la menor distancia que se puede medir con una vara de 5, de 10 o de 15 cm de largo, es 30 cm.
Método de descomposición en factores primos
Para hallar el MCM de varios números, se descompone cada uno de ellos en sus factores primos, y se multiplican los comunes y no comunes con su mayor frecuencia.
Ejemplo 2
Determinar: el MCM de 5, 10 y 15
Efectuemos la descomposición de factores primos:
Multipliquemos, los factores primos con su mayor frecuencia:
5 x 2 x 3 = 30
Para finalizar, indiquemos el MCM
MCM (5;10;15) = 30
Multipliquemos, los factores primos con su mayor frecuencia:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Para finalizar, indiquemos el MCM
MCM (20, 30, 40) = 120
Actividades
Responde:
1. Un funcionario visita una institución cada 16 días y otro cada 24 días. Hoy los dos han estado en dicha institución, ¿en cuantos días se encontraran dichos funcionarios en la institución?
Hallar el MCM de los siguientes números:
2. 3; 6; 12
3. 21; 28
4. 45; 69
5. 32; 48; 108
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